Как решить уравнение x/6 + x/12 + x = -35/4?

Математика 7 класс Решение линейных уравнений уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра x/6 x/12 x = -35/4 математические операции сложение дробей уравнения с переменной нахождение x задачки по математике Новый

Давайте вместе решим уравнение x/6 + x/12 + x = -35/4. Для начала обратим внимание на то, что у нас есть дроби, и чтобы решить уравнение, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей. В нашем случае это 12, так как 12 является наименьшим общим кратным для 6 и 12.

Теперь мы можем переписать каждую дробь с учетом общего знаменателя:

• x/6 = 2x/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
• x/12 = x/12 (остаётся без изменений),
• x = 12x/12 (умножаем числитель и знаменатель на 12).

Теперь подставим эти выражения в наше уравнение:

(2x/12) + (x/12) + (12x/12) = -35/4.

Теперь у нас все дроби с общим знаменателем, так что можем объединить их:

(2x + x + 12x)/12 = -35/4.

Складываем числители:

(15x)/12 = -35/4.

Теперь у нас есть дробь на левой стороне. Чтобы избавиться от знаменателя, мы перемножим обе стороны уравнения на 12:

15x = -35/4 * 12.

Теперь посчитаем правую часть. Умножаем -35 на 12 и делим на 4:

-35 * 12 = -420,

и затем делим на 4:

-420 / 4 = -105.

Итак, у нас получается уравнение:

15x = -105.

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на 15:

x = -105 / 15.

Упрощаем дробь:

x = -7.

Итак, мы нашли значение x. Ответ: x = -7.