Как решить уравнения, используя определение модуля числа: a) |x|= 0; b) |x|=9.7; в) |x|=-12?

Математика 7 класс Уравнения с модулем решение уравнений модуль числа математика 7 класс уравнения с модулем абсолютная величина математика уравнения примеры уравнений Новый

Давайте разберем, как решать уравнения с модулем. Модуль числа обозначает его расстояние от нуля на числовой прямой, и он всегда неотрицателен. Это важно учитывать при решении уравнений.

1. Уравнение |x| = 0

Модуль равен нулю только в одном случае:

• x = 0

Таким образом, решение уравнения |x| = 0:

• x = 0

2. Уравнение |x| = 9.7

Модуль равен положительному числу, значит, у нас есть два возможных случая:

• x = 9.7
• x = -9.7

Таким образом, решения уравнения |x| = 9.7:

• x = 9.7
• x = -9.7

3. Уравнение |x| = -12

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому уравнение |x| = -12 не имеет решений. Модуль всегда больше или равен нулю, и, следовательно, мы не можем найти такое x, для которого модуль равен отрицательному числу.

Таким образом, уравнение |x| = -12:

• не имеет решений

В итоге, у нас есть следующие результаты:

• Для |x| = 0: x = 0
• Для |x| = 9.7: x = 9.7 и x = -9.7
• Для |x| = -12: нет решений