Как решить выражение (0,5+1/8-1/6)(6,4:26 2/3)+0,125?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс Арифметические операции дроби выражения с дробями порядок действий задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение (0,5+1/8-1/6)(6,4:26 2/3)+0,125, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Решим первую часть: 0,5 + 1/8 - 1/6.
• Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 1/6. Общий знаменатель для 8 и 6 - это 24.
• Перепишем дроби с новым знаменателем:
• 1/8 = 3/24 (потому что 1 * 3 = 3 и 8 * 3 = 24)
• 1/6 = 4/24 (потому что 1 * 4 = 4 и 6 * 4 = 24)
• Теперь подставим дроби в выражение:
• 0,5 + 3/24 - 4/24 = 0,5 + (3 - 4)/24 = 0,5 - 1/24.
• Теперь переведем 0,5 в дробь. 0,5 = 12/24.
• Теперь у нас есть: 12/24 - 1/24 = 11/24.
2. Теперь решим вторую часть: 6,4 : 26 2/3.
• Сначала преобразуем 26 2/3 в неправильную дробь: 26 2/3 = 26 + 2/3 = 78/3 + 2/3 = 80/3.
• Теперь делим 6,4 на 80/3. Для этого умножим 6,4 на обратную дробь 3/80:
• 6,4 * 3/80 = 19,2/80.
• Теперь упростим дробь: 19,2/80 = 19,2 ÷ 80 = 0,24.
3. Объединим результаты: (11/24) * (0,24).
• Теперь умножим 11/24 на 0,24:
• 0,24 = 24/100 = 6/25 (упростим дробь).
• Теперь у нас есть: (11/24) * (6/25) = 66/600.
• Упростим дробь: 66/600 = 11/100.
4. Теперь добавим 0,125 к полученному результату.
• 0,125 = 1/8.
• Теперь найдем общий знаменатель для 11/100 и 1/8. Общий знаменатель - 400.
• Перепишем дроби с новым знаменателем:
• 11/100 = 44/400 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
• 1/8 = 50/400 (умножаем числитель и знаменатель на 50).
• Теперь складываем: 44/400 + 50/400 = 94/400.
• Упростим дробь: 94/400 = 47/200.

Таким образом, окончательный ответ: 47/200.