Как решить выражение (1 1/2 - 3/8) : 3?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей выражение с дробями Новый

Чтобы решить выражение (1 1/2 - 3/8) : 3, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 1 1/2 можно представить как неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (2) и прибавим числитель (1):

• 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3

Таким образом, 1 1/2 = 3/2.

2. Вычтем дроби.

Теперь у нас есть выражение 3/2 - 3/8. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8. Преобразуем 3/2:

• 3/2 = (3 * 4)/(2 * 4) = 12/8.

Теперь можем вычесть:

• 12/8 - 3/8 = (12 - 3)/8 = 9/8.
3. Разделим дробь на 3.

Теперь у нас есть дробь 9/8, и нам нужно разделить её на 3. Деление дроби на целое число можно выполнить, умножив дробь на обратное значение этого числа:

• 9/8 : 3 = 9/8 * 1/3 = 9/(8 * 3) = 9/24.
4. Упростим дробь.

Теперь у нас есть дробь 9/24. Мы можем её упростить. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(9, 24) = 3:

• 9 ÷ 3 = 3
• 24 ÷ 3 = 8

Таким образом, 9/24 упрощается до 3/8.

Ответ: (1 1/2 - 3/8) : 3 = 3/8.