Как решить выражение: 1 10/11 : 7/22 - 5/22?

Математика 7 класс Деление и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс деление дробей вычитание дробей дроби математические операции задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение 1 10/11 : 7/22 - 5/22, давайте сначала преобразуем его в более удобный вид.

1. Преобразуем смешанное число 1 10/11 в неправильную дробь:

• 1 10/11 = 1 + 10/11 = 11/11 + 10/11 = 21/11.

Теперь наше выражение выглядит так:

21/11 : 7/22 - 5/22

2. Теперь давайте решим первую часть выражения: 21/11 : 7/22.

• Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
• 21/11 : 7/22 = 21/11 * 22/7.
• Теперь перемножим дроби:
• (21 * 22) / (11 * 7).
• 21 * 22 = 462, а 11 * 7 = 77.

Таким образом, 21/11 : 7/22 = 462/77.

3. Теперь у нас есть выражение:

462/77 - 5/22.

4. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 77 и 22 имеют общий знаменатель 77.

• Преобразуем 5/22 к знаменателю 77:
• 5/22 = (5 * 7) / (22 * 7) = 35/77.

Теперь у нас есть:

462/77 - 35/77.

5. Теперь можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

• 462 - 35 = 427.

Таким образом, у нас получается:

427/77.

6. Если необходимо, можем преобразовать дробь обратно в смешанное число:

• 427 делим на 77, получаем 5 (потому что 5 * 77 = 385).
• Остаток: 427 - 385 = 42.

Таким образом, 427/77 = 5 42/77.

В итоге, ответ на выражение 1 10/11 : 7/22 - 5/22 равен 5 42/77.