Как решить выражение (1,24 - 9 3/20) : 2 1/3 - (3/4 + 2 5/8) : 0,625?

Математика 7 класс Рациональные числа решение выражения математика 7 класс дроби деление вычитание сложение смешанные числа порядок действий Новый

Чтобы решить выражение (1,24 - 9 3/20) : 2 1/3 - (3/4 + 2 5/8) : 0,625, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби.
   • 1,24 = 1 + 0,24 = 1 + 24/100 = 1 + 6/25 = 31/25.
   • 9 3/20 = 9 + 3/20 = 180/20 + 3/20 = 183/20.
   • 2 1/3 = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3.
   • 2 5/8 = 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = 21/8.
   • 0,625 = 625/1000 = 5/8 (уменьшаем дробь).
2. Теперь подставим преобразованные значения в выражение:

   (31/25 - 183/20) : (7/3) - (3/4 + 21/8) : (5/8).

3. Решим первую часть: (31/25 - 183/20).
   • Найдем общий знаменатель для 25 и 20, который равен 100.
   • Преобразуем дроби: 31/25 = 124/100 и 183/20 = 915/100.
   • Теперь вычтем: 124/100 - 915/100 = (124 - 915)/100 = -791/100.
4. Теперь поделим -791/100 на 7/3:
   • Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную: -791/100 * 3/7.
   • Умножаем: (-791 * 3) / (100 * 7) = -2373/700.
5. Теперь решим вторую часть: (3/4 + 21/8).
   • Найдем общий знаменатель для 4 и 8, который равен 8.
   • Преобразуем дроби: 3/4 = 6/8.
   • Теперь складываем: 6/8 + 21/8 = 27/8.
6. Теперь поделим 27/8 на 5/8:
   • Умножаем на обратную: 27/8 * 8/5 = 27/5.
7. Теперь подставим все в конечное выражение:

   -2373/700 - 27/5.

8. Найдем общий знаменатель для 700 и 5, который равен 700:
   • Преобразуем 27/5: 27/5 = 3780/700.
   • Теперь вычтем: -2373/700 - 3780/700 = (-2373 - 3780)/700 = -6153/700.
9. Таким образом, окончательный ответ:

   -6153/700.