Чтобы решить выражение (3 7/16÷20 5/8-2/15)×0,9+1,17, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 7/16 = (3 * 16 + 7) / 16 = 55/16
   • 20 5/8 = (20 * 8 + 5) / 8 = 165/8
2. Выполним деление дробей.
   • Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: 55/16 ÷ 165/8 = 55/16 × 8/165.
   • Упростим: 55/165 = 1/3 и 8/16 = 1/2.
   • Таким образом, 55/16 × 8/165 = (1/3) × (1/2) = 1/6.
3. Теперь вычтем 2/15 из результата.
   • Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
   • Преобразуем дроби:
     • 1/6 = 5/30
     • 2/15 = 4/30
   • Теперь вычтем: 5/30 - 4/30 = 1/30.
4. Умножим результат на 0,9.
   • 0,9 можно представить как 9/10. Теперь умножим: (1/30) × (9/10) = 9/300.
   • Упростим дробь: 9/300 = 3/100.
5. Теперь добавим 1,17 к результату.
   • Сначала преобразуем 1,17 в дробь: 1,17 = 117/100.
   • Теперь сложим дроби: 3/100 + 117/100 = 120/100.
   • Упростим: 120/100 = 1,2.

Таким образом, окончательный ответ равен 1,2.