Давайте разберем каждое выражение по шагам.

Первое выражение: 1 8/25 × 1 4/11

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 1 8/25 = (1 * 25 + 8) / 25 = 33/25.
3. 1 4/11 = (1 * 11 + 4) / 11 = 15/11.
4. Теперь умножим дроби: (33/25) × (15/11).
5. Умножаем числители: 33 × 15 = 495.
6. Умножаем знаменатели: 25 × 11 = 275.
7. Получаем дробь: 495/275.
8. Сократим дробь: 495 и 275 делятся на 55. Получаем 9/5.
9. Теперь преобразуем 9/5 в смешанное число: 9/5 = 1 4/5.

Ответ: 1 4/5.

Второе выражение: 6 3/8 × 1 7/17 - 2 3/8 ÷ 1 1/4 + 2/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 6 3/8 = (6 * 8 + 3) / 8 = 51/8.
3. 1 7/17 = (1 * 17 + 7) / 17 = 24/17.
4. 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8.
5. 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4.

Теперь решим каждую часть по очереди:

1. Умножим: (51/8) × (24/17).
2. Числитель: 51 × 24 = 1224.
3. Знаменатель: 8 × 17 = 136.
4. Получаем дробь: 1224/136.
5. Сократим дробь: 1224 и 136 делятся на 8. Получаем 153/17.
6. Теперь делим: (19/8) ÷ (5/4) = (19/8) × (4/5) = 76/40.
7. Сократим дробь: 76 и 40 делятся на 4. Получаем 19/10.

Теперь подставляем в выражение:

1. 153/17 - 19/10 + 2/5.
2. Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17, 10 и 5 равен 170.
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 153/17 = (153 * 10) / 170 = 1530/170.
• 19/10 = (19 * 17) / 170 = 323/170.
• 2/5 = (2 * 34) / 170 = 68/170.
4. Теперь у нас есть: 1530/170 - 323/170 + 68/170.
5. Складываем и вычитаем числители: 1530 - 323 + 68 = 1275.
6. Получаем: 1275/170.
7. Сократим дробь: 1275 и 170 делятся на 5. Получаем 255/34.

Теперь преобразуем 255/34 в смешанное число: 255 ÷ 34 = 7 и остаток 13. Значит, 255/34 = 7 13/34.

Ответ: 7 13/34.