Чтобы решить выражение 172 5/6 - 170 1/4 + 3 5/12, мы будем следовать нескольким шагам, включая приведение дробей к общему знаменателю и выполнение арифметических операций. Давайте разберем это поэтапно.

Дроби в нашем выражении имеют разные знаменатели: 6, 4 и 12. Общий знаменатель для этих дробей будет 12.

• Для дроби 5/6:
  • Умножим числитель и знаменатель на 2: 5 * 2 / 6 * 2 = 10/12.
• Для дроби 1/4:
  • Умножим числитель и знаменатель на 3: 1 * 3 / 4 * 3 = 3/12.
• Дробь 5/12 уже имеет нужный знаменатель, так что оставляем ее без изменений.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

172 10/12 - 170 3/12 + 3 5/12.

Сначала выполним вычитание:

172 10/12 - 170 3/12.

Чтобы вычесть целые числа, мы делаем следующее:

• 172 - 170 = 2.

Теперь вычтем дробные части:

• 10/12 - 3/12 = (10 - 3)/12 = 7/12.

Таким образом, после вычитания мы получаем:

2 7/12.

Теперь добавим 3 5/12:

2 7/12 + 3 5/12.

Сначала складываем целые части:

• 2 + 3 = 5.

Теперь складываем дробные части:

• 7/12 + 5/12 = (7 + 5)/12 = 12/12 = 1.

Теперь добавим 1 к целой части:

• 5 + 1 = 6.

Таким образом, окончательный ответ выражения 172 5/6 - 170 1/4 + 3 5/12 равен 6.