Как решить выражение (-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6 по действиям? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби арифметические действия пошаговое решение Новый

Чтобы решить выражение (-2 1/6 - 3 1/4) : 2 3/5 + 2/3 * 2 1/4 - 5 1/6, нам нужно выполнить все действия по порядку. Давайте разберем его шаг за шагом.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• -2 1/6 = - (2 * 6 + 1)/6 = -13/6
• -3 1/4 = - (3 * 4 + 1)/4 = -13/4
• 2 3/5 = 2 * 5 + 3/5 = 13/5
• 2 1/4 = 2 * 4 + 1/4 = 9/4
• -5 1/6 = - (5 * 6 + 1)/6 = -31/6
2. Подставим значения в выражение:

Теперь у нас есть следующее выражение:

(-13/6 - 13/4) : (13/5) + (2/3 * 9/4) - (31/6)

3. Выполним первое действие: (-13/6 - 13/4)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:

• -13/6 = -26/12
• -13/4 = -39/12

Теперь вычтем:

-26/12 - 39/12 = -65/12

4. Теперь делим на 13/5:

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(-65/12) * (5/13)

Умножим числители и знаменатели:

-65 * 5 = -325 и 12 * 13 = 156

Получаем: -325/156

5. Теперь вычислим 2/3 * 9/4:

Умножаем числители и знаменатели:

2 * 9 = 18 и 3 * 4 = 12

Получаем: 18/12, которую можно упростить:

18/12 = 3/2

6. Теперь подставим все обратно в выражение:

-325/156 + 3/2 - 31/6

7. Приведем все дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 156, 2 и 6 равен 156:

• 3/2 = 3 * 78 / 2 * 78 = 234/156
• 31/6 = 31 * 26 / 6 * 26 = 806/156
8. Теперь подставим и сложим:

-325/156 + 234/156 - 806/156

Складываем числители:

-325 + 234 - 806 = -897

Получаем: -897/156

9. Упростим дробь:

Находим общий делитель 897 и 156, который равен 3:

-897/156 = -299/52

Таким образом, окончательный ответ:

-299/52