Чтобы решить выражение (2 2/3 • 3/8 - 2/25 • 1/2) : 2/5, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Сначала преобразуем смешанное число 2 2/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 2 * 3 = 6
• 6 + 2 = 8

Итак, 2 2/3 = 8/3.

Теперь подставим это значение в выражение:

(8/3 • 3/8 - 2/25 • 1/2) : 2/5

Теперь начнем с первой части выражения: 8/3 • 3/8.

Умножаем дроби:

• Числитель: 8 * 3 = 24
• Знаменатель: 3 * 8 = 24

Таким образом, 8/3 • 3/8 = 24/24 = 1.

Теперь посчитаем вторую часть: 2/25 • 1/2.

• Числитель: 2 * 1 = 2
• Знаменатель: 25 * 2 = 50

Таким образом, 2/25 • 1/2 = 2/50 = 1/25.

Теперь у нас есть 1 - 1/25. Чтобы вычесть дробь, приведем 1 к общему знаменателю:

• 1 = 25/25

Теперь вычтем:

• 25/25 - 1/25 = (25 - 1)/25 = 24/25.

Теперь у нас есть выражение 24/25 : 2/5. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

24/25 * 5/2.

Умножим дроби:

• Числитель: 24 * 5 = 120
• Знаменатель: 25 * 2 = 50

Таким образом, 24/25 * 5/2 = 120/50.

Теперь сократим дробь 120/50. Обе числа делятся на 10:

• 120 / 10 = 12
• 50 / 10 = 5

Таким образом, 120/50 = 12/5.

Итак, окончательный ответ равен 12/5, что также можно записать как 2 2/5.