Похожие вопросы
2025-08-26 16:10:42
Как решить выражение: 2 7/9 умножить на 3 3/5, затем вычесть 4 1/3 и разделить на 1 4/9?
Математика 7 класс Действия с дробями умножение дробей вычитание дробей деление дробей смешанные числа решение выражений математические операции 7 класс математика
2025-08-26 16:11:04
Давайте решим выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:
(2 7/9 * 3 3/5 - 4 1/3) / 1 4/9
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- 2 7/9 = (2 * 9 + 7) / 9 = 25/9
- 3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5
- 4 1/3 = (4 * 3 + 1) / 3 = 13/3
- 1 4/9 = (1 * 9 + 4) / 9 = 13/9
Теперь наше выражение выглядит так:
(25/9 * 18/5 - 13/3) / (13/9)
Шаг 2: Умножим дроби 25/9 и 18/5.
Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
(25 * 18) / (9 * 5) = 450 / 45 = 10
Шаг 3: Теперь вычтем 13/3 из 10. Сначала преобразуем 10 в дробь с общим знаменателем 3:
10 = 30/3
Теперь мы можем вычесть:
30/3 - 13/3 = (30 - 13) / 3 = 17/3
Шаг 4: Теперь разделим 17/3 на 13/9. Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:
17/3 ÷ 13/9 = 17/3 * 9/13 = (17 * 9) / (3 * 13)
Упростим это:
153 / 39
Шаг 5: Упростим дробь 153/39. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(153, 39) = 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
(153 ÷ 3) / (39 ÷ 3) = 51 / 13
Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь 51/13 в смешанное число:
51 ÷ 13 = 3 (целая часть), остаток 12.
Таким образом, 51/13 = 3 12/13.
Итак, окончательный ответ:
3 12/13