Как решить выражение (3/10 - 4/5) + (-9,45 + 5,3) - (-3,65)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей и десятичных дробей решение выражения математика 7 класс дроби отрицательные числа Арифметические операции Новый

Давайте разберем выражение (3/10 - 4/5) + (-9,45 + 5,3) - (-3,65) шаг за шагом.

Шаг 1: Решим первое выражение (3/10 - 4/5).

• Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 10 и 5. Общий знаменатель для 10 и 5 – это 10.
• Перепишем 4/5 с учетом общего знаменателя: 4/5 = (4*2)/(5*2) = 8/10.
• Теперь мы можем вычесть: 3/10 - 8/10 = (3 - 8)/10 = -5/10.
• Сократим дробь: -5/10 = -1/2.

Шаг 2: Решим второе выражение (-9,45 + 5,3).

• Сложим числа: -9,45 + 5,3 = -9,45 + 5,30 (привели 5,3 к такому же количеству знаков после запятой).
• Теперь вычтем: -9,45 + 5,30 = (-9,45 + 5,30) = -4,15.

Шаг 3: Теперь подставим результаты в исходное выражение.

• Мы получили: (-1/2) + (-4,15) - (-3,65).

Шаг 4: Упростим выражение.

• Сначала упростим (-1/2) + (-4,15):
• Переведем -4,15 в дробь: -4,15 = -4,15 = -4,150/100 = -415/100.
• Теперь приведем к общему знаменателю: -1/2 = -50/100.
• Теперь складываем: -50/100 - 415/100 = (-50 - 415)/100 = -465/100.
• Сократим: -465/100 = -9,3.

Шаг 5: Теперь учтем последний элемент - (-3,65).

• Вычтем: -9,3 - (-3,65) = -9,3 + 3,65.
• Переведем -9,3 в дробь: -9,3 = -9,30.
• Теперь сложим: -9,30 + 3,65 = (-9,30 + 3,65) = -5,65.

Ответ: Значение выражения (3/10 - 4/5) + (-9,45 + 5,3) - (-3,65) равно -5,65.