Для нахождения значения выражения 3/25 + 0.34 - 4/25 + 7/9 - 0.4 - 4/15 необходимо выполнить несколько шагов, включая приведение дробей к общему знаменателю и выполнение арифметических операций.

1. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные:
   • 0.34 = 34/100 = 17/50 (умножив числитель и знаменатель на 2).
   • 0.4 = 4/10 = 2/5 (умножив числитель и знаменатель на 2).
2. Записываем выражение с обыкновенными дробями:
   • 3/25 + 17/50 - 4/25 + 7/9 - 2/5 - 4/15.
3. Находим общий знаменатель:
   • Знаменатели: 25, 50, 9, 5, 15.
   • Общий знаменатель: 450.
4. Приводим дроби к общему знаменателю:
   • 3/25 = (3 * 18)/(25 * 18) = 54/450.
   • 17/50 = (17 * 9)/(50 * 9) = 153/450.
   • 4/25 = (4 * 18)/(25 * 18) = 72/450.
   • 7/9 = (7 * 50)/(9 * 50) = 350/450.
   • 2/5 = (2 * 90)/(5 * 90) = 360/450.
   • 4/15 = (4 * 30)/(15 * 30) = 120/450.
5. Подставляем дроби в выражение:
   • 54/450 + 153/450 - 72/450 + 350/450 - 360/450 - 120/450.
6. Складываем и вычитаем дроби:
   • (54 + 153 - 72 + 350 - 360 - 120)/450 = (54 + 153 - 72 + 350 - 360 - 120)/450.
   • Суммируем числители: 54 + 153 = 207, 207 - 72 = 135, 135 + 350 = 485, 485 - 360 = 125, 125 - 120 = 5.
7. Итак, получаем:
   • 5/450.
8. Упрощаем дробь:
   • 5/450 = 1/90 (разделив числитель и знаменатель на 5).

Таким образом, значение выражения 3/25 + 0.34 - 4/25 + 7/9 - 0.4 - 4/15 равно 1/90.