Как решить выражение 3/14 + 2/21 - 9/35 = ?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение дробей сложение дробей вычитание дробей математика 7 класс примеры с дробями Новый

Чтобы решить выражение 3/14 + 2/21 - 9/35, нам нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Знаменатели дробей у нас следующие: 14, 21 и 35. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• 14 = 2 × 7
• 21 = 3 × 7
• 35 = 5 × 7

Наименьшее общее кратное будет равно 210, так как это произведение всех уникальных множителей с наибольшими степенями:

• 2 (из 14)
• 3 (из 21)
• 5 (из 35)
• 7 (из всех трех)

Итак, НОК(14, 21, 35) = 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 210:

• 3/14: чтобы получить знаменатель 210, нужно умножить 14 на 15.
  • 3/14 × 15/15 = 45/210
• 2/21: чтобы получить знаменатель 210, нужно умножить 21 на 10.
  • 2/21 × 10/10 = 20/210
• 9/35: чтобы получить знаменатель 210, нужно умножить 35 на 6.
  • 9/35 × 6/6 = 54/210

Теперь мы можем записать выражение с дробями, приведенными к общему знаменателю:

45/210 + 20/210 - 54/210.

Шаг 3: Выполним операции с дробями.

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем складывать и вычитать числители:

• 45 + 20 - 54 = 11.

Таким образом, мы получаем:

11/210.

Шаг 4: Проверка.

Проверим, можно ли сократить дробь 11/210. Поскольку 11 - простое число и не делится на 210, эта дробь является несократимой.

Ответ: 3/14 + 2/21 - 9/35 = 11/210.