Как решить выражение (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4)?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей пример задачи учебник математики математические операции Новый

Для решения выражения (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) нам нужно сначала выполнить операции сложения и вычитания, а затем разделение. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
• 1 3/4 = 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7/4
• 6 7/12 = 6 * 12 + 7 = 72 + 7 = 79/12
• 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4

Теперь у нас есть:

• (11/3 + 7/4)
• (79/12 - 9/4)

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для сложения и вычитания.

Для 11/3 и 7/4 общий знаменатель будет 12:

• 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12
• 7/4 = (7 * 3)/(4 * 3) = 21/12

Теперь складываем:

44/12 + 21/12 = (44 + 21)/12 = 65/12

Теперь для вычитания 79/12 и 9/4. Найдем общий знаменатель, который также будет 12:

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12

Теперь вычитаем:

79/12 - 27/12 = (79 - 27)/12 = 52/12

Шаг 3: Теперь у нас есть выражение:

(65/12) : (52/12)

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

65/12 * 12/52

Сократим 12 в числителе и знаменателе:

65/1 * 1/52 = 65/52

Шаг 4: Упростим дробь 65/52.

Находим общий делитель 65 и 52. Это 13:

• 65 ÷ 13 = 5
• 52 ÷ 13 = 4

Таким образом, 65/52 = 5/4.

Шаг 5: Преобразуем 5/4 в смешанное число.

5/4 = 1 1/4.

Ответ: (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) = 1 1/4.