Как решить выражение (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) × 0,8 и какие шаги необходимо выполнить для получения ответа? Пожалуйста, 40 баллов.

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби действия с дробями порядок действий примеры задач шаги решения деление дробей сложение дробей умножение на десятичную дробь Новый

Чтобы решить выражение (3 2/3 + 1 3/4) : (6 7/12 - 2 1/4) × 0,8, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 3 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
• 1 3/4 = 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7/4
• 6 7/12 = 6 * 12 + 7 = 72 + 7 = 79/12
• 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4

Шаг 2: Сложение дробей в числителе

Теперь мы можем сложить дроби в числителе:

• (11/3 + 7/4)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

• 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12
• 7/4 = (7 * 3)/(4 * 3) = 21/12

Теперь складываем:

• 44/12 + 21/12 = (44 + 21)/12 = 65/12

Шаг 3: Вычитание дробей в знаменателе

Теперь вычтем дроби в знаменателе:

• (79/12 - 9/4)

Снова приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12.

• 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12

Теперь вычитаем:

• 79/12 - 27/12 = (79 - 27)/12 = 52/12

Шаг 4: Деление дробей

Теперь у нас есть:

• (65/12) : (52/12)

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:

• (65/12) * (12/52) = 65/52

Шаг 5: Упрощение дроби

Упрощаем дробь 65/52. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 65 и 52, который равен 13:

• 65 ÷ 13 = 5
• 52 ÷ 13 = 4

Таким образом, 65/52 = 5/4.

Шаг 6: Умножение на 0,8

Теперь умножим полученную дробь на 0,8:

• 5/4 * 0,8 = 5/4 * 8/10

Упрощаем:

• 5 * 8 = 40
• 4 * 10 = 40

Таким образом, 40/40 = 1.

Ответ:

Итак, значение всего выражения равно 1.