Как решить выражение (3 3/4 - 2,8): 1,9 + (5 4/9 + 1/3): 2 1/6?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби вычисления примеры задач алгебра арифметика математические операции Новый

Чтобы решить выражение (3 3/4 - 2,8): 1,9 + (5 4/9 + 1/3): 2 1/6, нам нужно последовательно выполнить все операции. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 3/4 = 15/4 (потому что 3 * 4 + 3 = 15)
• 5 4/9 = 49/9 (потому что 5 * 9 + 4 = 49)
• 2 1/6 = 13/6 (потому что 2 * 6 + 1 = 13)

Теперь наше выражение выглядит так:

(15/4 - 2,8): 1,9 + (49/9 + 1/3): (13/6)

Шаг 2: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

• 2,8 = 28/10 = 14/5
• 1,9 = 19/10

Теперь выражение будет:

(15/4 - 14/5): (19/10) + (49/9 + 1/3): (13/6)

Шаг 3: Выполним вычитание в первой части.

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

• 15/4 = 75/20
• 14/5 = 56/20

Теперь вычтем:

75/20 - 56/20 = 19/20

Шаг 4: Теперь делим на 19/10.

Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную:

(19/20) * (10/19) = 10/20 = 1/2

Шаг 5: Теперь решим вторую часть.

Сначала сложим 49/9 и 1/3. Приведем дроби к общему знаменателю (9):

• 1/3 = 3/9

Теперь складываем:

49/9 + 3/9 = 52/9

Шаг 6: Делим на 13/6.

Снова умножаем на обратную:

(52/9) * (6/13) = (52 * 6) / (9 * 13) = 312 / 117

Сократим дробь:

• 312 и 117 делятся на 39.
• 312/39 = 8, 117/39 = 3.

Получаем 8/3.

Шаг 7: Теперь складываем результаты.

У нас есть 1/2 и 8/3. Приведем к общему знаменателю (6):

• 1/2 = 3/6
• 8/3 = 16/6

Теперь складываем:

3/6 + 16/6 = 19/6.

Шаг 8: Ответ.

Таким образом, окончательный ответ: 19/6, или 3 1/6 в смешанном виде.