Чтобы решить выражение (3 3/4 - 2,8) : 1,9 + (5 4/9 + 1/3) : 2 1/6, давайте разобьем его на части и решим каждую из них по очереди.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа и дроби в неправильные дроби.

• 3 3/4 = 15/4 (потому что 3 * 4 + 3 = 15)
• 5 4/9 = 49/9 (потому что 5 * 9 + 4 = 49)
• 2 1/6 = 13/6 (потому что 2 * 6 + 1 = 13)

Теперь мы можем переписать выражение:

(15/4 - 2,8) : 1,9 + (49/9 + 1/3) : (13/6)

Шаг 2: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

• 2,8 = 28/10 = 14/5
• 1,9 = 19/10

Теперь выражение выглядит так:

(15/4 - 14/5) : (19/10) + (49/9 + 1/3) : (13/6)

Шаг 3: Выполним вычитание и сложение дробей.

Для вычитания 15/4 - 14/5, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

• 15/4 = 75/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 14/5 = 56/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь вычтем:

75/20 - 56/20 = 19/20

Теперь для сложения 49/9 + 1/3. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.

• 1/3 = 3/9 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь сложим:

49/9 + 3/9 = 52/9

Теперь подставим все обратно в выражение:

(19/20) : (19/10) + (52/9) : (13/6)

Шаг 4: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную:

• (19/20) : (19/10) = (19/20) * (10/19) = 10/20 = 1/2
• (52/9) : (13/6) = (52/9) * (6/13) = (52 * 6) / (9 * 13) = 312 / 117 = 104/39 = 2.67 (около 2 2/3)

Шаг 5: Сложим результаты.

Теперь у нас есть 1/2 + 2 2/3. Преобразуем 2 2/3 в неправильную дробь:

• 2 2/3 = 8/3

Теперь найдем общий знаменатель для 2 и 3, который равен 6:

• 1/2 = 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 8/3 = 16/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь сложим:

3/6 + 16/6 = 19/6

Ответ: 19/6 или 3 1/6.