Как решить выражение 3 3/7 + 1 3/14 * (8 3/5 - 1 3/5)? Пожалуйста, объясните шаги решения.

Математика 7 класс Сложение и вычитание смешанных чисел решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей порядок действий примеры задач пошаговое решение арифметика дробей Новый

Чтобы решить выражение 3 3/7 + 1 3/14 * (8 3/5 - 1 3/5), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 3 3/7 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24/7
   • 1 3/14 = 1 * 14 + 3 = 14 + 3 = 17/14
   • 8 3/5 = 8 * 5 + 3 = 40 + 3 = 43/5
   • 1 3/5 = 1 * 5 + 3 = 5 + 3 = 8/5
2. Вычтем дроби в скобках.
   • 8 3/5 - 1 3/5 = 43/5 - 8/5 = (43 - 8)/5 = 35/5 = 7.
3. Теперь подставим результат в исходное выражение.
   • Теперь у нас есть: 3 3/7 + 1 3/14 * 7.
   • Заменим 7 на дробь: 7 = 7/1.
4. Умножим дроби.
   • 1 3/14 * 7/1 = (17/14) * (7/1) = (17 * 7) / (14 * 1) = 119/14.
5. Теперь сложим дроби.
   • Нам нужно сложить 24/7 и 119/14. Для этого приведем дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14.
   • Приведем 24/7 к знаменателю 14: 24/7 = (24 * 2) / (7 * 2) = 48/14.
   • Теперь мы можем сложить: 48/14 + 119/14 = (48 + 119) / 14 = 167/14.
6. Преобразуем результат обратно в смешанное число.
   • 167/14 = 11 целых и 13 в остатке, так как 167 делим на 14. Остаток: 167 - 14 * 11 = 13.
   • Таким образом, 167/14 = 11 13/14.

Ответ: 3 3/7 + 1 3/14 * (8 3/5 - 1 3/5) = 11 13/14.