Как решить выражение: (3 5/6 - 2 3/8) : 7/12 + 8,5?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби алгебра деление дробей сложение дробей вычитание дробей пример с дробями Новый

Чтобы решить выражение (3 5/6 - 2 3/8) : 7/12 + 8,5, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6
• 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8
2. Теперь вычтем дроби:
• Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24.
• 23/6 = (23 * 4) / (6 * 4) = 92/24
• 19/8 = (19 * 3) / (8 * 3) = 57/24
• Теперь вычтем: 92/24 - 57/24 = (92 - 57) / 24 = 35/24.
3. Теперь делим на 7/12:
• Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь: (35/24) : (7/12) = (35/24) * (12/7).
• Умножим дроби: (35 * 12) / (24 * 7).
• Упростим дробь: 35/7 = 5 и 12/24 = 1/2, тогда (5 * 1) / (1 * 2) = 5/2.
4. Теперь добавим 8,5:
• Сначала преобразуем 8,5 в дробь: 8,5 = 8 1/2 = 17/2.
• Теперь нужно сложить дроби: 5/2 + 17/2 = (5 + 17) / 2 = 22/2 = 11.

Ответ: 11.