Похожие вопросы
2025-09-01 15:59:14
Как решить выражение (4 1/6:3 1/3*1/5+5/6)*3?
Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей умножение дробей сложение дробей порядок действий пример задачи вычисление выражения
2025-09-01 15:59:24
Для решения выражения (4 1/6 : 3 1/3 * 1/5 + 5/6) * 3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем последовательно выполним все операции.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 4 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
- 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
- Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
(25/6 : 10/3 * 1/5 + 5/6) * 3
- Выполним деление:
25/6 : 10/3 = 25/6 * 3/10 = (25 * 3) / (6 * 10) = 75 / 60 = 5/4
- Теперь подставим результат деления в выражение:
(5/4 * 1/5 + 5/6) * 3
- Выполним умножение:
5/4 * 1/5 = 5/(4*5) = 1/4
- Теперь подставим результат умножения:
(1/4 + 5/6) * 3
- Выполним сложение дробей:
Для сложения 1/4 и 5/6 найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
- 1/4 = 3/12
- 5/6 = 10/12
Теперь складываем дроби:
3/12 + 10/12 = 13/12
- Подставим результат сложения:
(13/12) * 3
- Выполним умножение:
(13/12) * 3 = 39/12
- Упростим дробь:
39/12 = 13/4
Таким образом, окончательный ответ: 13/4 или 3 1/4 в виде смешанного числа.