Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно решить следующее: (4 2/15 - 3 17/25) : (2/5)².

Шаг 1: Приведем смешанные числа к неправильным дробям.

• 4 2/15 = 4 * 15 + 2 = 60 + 2 = 62/15.
• 3 17/25 = 3 * 25 + 17 = 75 + 17 = 92/25.

Теперь у нас есть выражение:

(62/15 - 92/25) : (2/5)².

Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей 62/15 и 92/25.

• Общий знаменатель для 15 и 25 - это 75.
• 62/15 = (62 * 5)/(15 * 5) = 310/75.
• 92/25 = (92 * 3)/(25 * 3) = 276/75.

Теперь выражение выглядит так:

(310/75 - 276/75) : (2/5)².

Шаг 3: Выполним вычитание дробей.

310/75 - 276/75 = (310 - 276)/75 = 34/75.

Теперь у нас есть:

(34/75) : (2/5)².

Шаг 4: Найдем (2/5)².

(2/5)² = 2² / 5² = 4/25.

Теперь выражение становится:

(34/75) : (4/25).

Шаг 5: Деление дробей.

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(34/75) * (25/4).

Шаг 6: Умножим дроби.

• 34 * 25 = 850.
• 75 * 4 = 300.

Таким образом, мы получаем:

850/300.

Шаг 7: Упростим дробь.

850 и 300 имеют общий делитель 50:

• 850 ÷ 50 = 17.
• 300 ÷ 50 = 6.

Итак, мы имеем:

17/6.

Ответ: 17/6 или 2 5/6 (если выразить в виде смешанного числа).

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!