Как решить выражение (40 61/80 - 7 17/20) + 25 3/40? Заранее благодарю!

Математика 7 класс Сложение и вычитание смешанных чисел решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы решить выражение (40 61/80 - 7 17/20) + 25 3/40, давайте поэтапно разберем каждую часть.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• Первое число: 40 61/80. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 40 * 80 + 61 = 3200 + 61 = 3261
• Итак, 40 61/80 = 3261/80.
• Второе число: 7 17/20. Аналогично, преобразуем его:
• 7 * 20 + 17 = 140 + 17 = 157
• Итак, 7 17/20 = 157/20.
• Третье число: 25 3/40:
• 25 * 40 + 3 = 1000 + 3 = 1003
• Итак, 25 3/40 = 1003/40.

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь у нас есть три дроби: 3261/80, 157/20 и 1003/40. Нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 80, 20 и 40 - это 80.

• Первая дробь: 3261/80 уже имеет знаменатель 80.
• Вторая дробь: 157/20. Чтобы привести к знаменателю 80, умножим числитель и знаменатель на 4:
• 157 * 4 = 628
• Итак, 157/20 = 628/80.
• Третья дробь: 1003/40. Чтобы привести к знаменателю 80, умножим числитель и знаменатель на 2:
• 1003 * 2 = 2006
• Итак, 1003/40 = 2006/80.

Шаг 3: Выполнение вычитания и сложения

Теперь мы можем записать выражение с одинаковыми знаменателями:

(3261/80 - 628/80) + 2006/80

Сначала выполним вычитание:

• 3261 - 628 = 2633

Теперь у нас есть:

2633/80 + 2006/80

Теперь складываем числители:

• 2633 + 2006 = 4639

Таким образом, у нас получается:

4639/80

Шаг 4: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем 4639/80 обратно в смешанное число:

• 4639 делим на 80:
• 4639 ÷ 80 = 57 (целая часть) и остаток 39.

Итак, 4639/80 = 57 39/80.

Ответ: (40 61/80 - 7 17/20) + 25 3/40 = 57 39/80.