Как решить выражение:

(5 - 1 целая 1/3 * 1 целая 1/6) * 27/31?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей задачи на дроби примеры по математике Новый

Чтобы решить выражение (5 - 1 целая 1/3 * 1 целая 1/6) * 27/31, давайте разберемся с каждым шагом по порядку.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 1 целая 1/3 = 4/3 (поскольку 1 * 3 + 1 = 4, и знаменатель остается 3)
   • 1 целая 1/6 = 7/6 (поскольку 1 * 6 + 1 = 7, и знаменатель остается 6)
2. Умножение дробей:
   • Теперь умножим 4/3 на 7/6:
   • (4/3) * (7/6) = (4 * 7) / (3 * 6) = 28/18.
   • Сократим дробь 28/18 на 2: 28/18 = 14/9.
3. Вычитание из целого числа:
   • Теперь вернемся к нашему выражению: 5 - 14/9.
   • Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно привести целое число к дроби с тем же знаменателем:
   • 5 можно представить как 45/9 (поскольку 5 * 9 = 45).
   • Теперь вычтем: 45/9 - 14/9 = (45 - 14) / 9 = 31/9.
4. Умножение на 27/31:
   • Теперь умножим 31/9 на 27/31:
   • (31/9) * (27/31) = (31 * 27) / (9 * 31).
   • Здесь 31 сокращается: (31 * 27) / (9 * 31) = 27/9.
   • Сократим 27/9 на 9: 27/9 = 3.

Ответ: Результат выражения (5 - 1 целая 1/3 * 1 целая 1/6) * 27/31 равен 3.