Как решить выражение: 5 2/5 * 2 6/7 - 2 6/7 * 2 2/5? Заранее спасибо!

Математика 7 класс Умножение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби умножение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы решить выражение 5 2/5 * 2 6/7 - 2 6/7 * 2 2/5, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 5 2/5 в неправильную дробь:
• 5 * 5 + 2 = 25 + 2 = 27
• Таким образом, 5 2/5 = 27/5.
2. Преобразуем 2 6/7 в неправильную дробь:
• 2 * 7 + 6 = 14 + 6 = 20
• Таким образом, 2 6/7 = 20/7.
3. Преобразуем 2 2/5 в неправильную дробь:
• 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12
• Таким образом, 2 2/5 = 12/5.

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

27/5 * 20/7 - 20/7 * 12/5

Заметим, что в выражении есть общий множитель 20/7. Мы можем вынести его за скобки:

20/7 * (27/5 - 12/5)

Теперь вычислим выражение в скобках:

1. 27/5 - 12/5 = (27 - 12)/5 = 15/5 = 3

Теперь подставим это значение обратно:

20/7 * 3

Умножим дробь на целое число:

(20 * 3) / 7 = 60/7

Теперь преобразуем 60/7 обратно в смешанное число:

1. 60 делим на 7. 60/7 = 8 целых и остается 4 в остатке.
2. Таким образом, 60/7 = 8 4/7.

Итак, окончательный ответ:

8 4/7