Как решить выражение 5 4/5×2 2/13-1 2/5÷1/2+2/15 для контрольной? Можете пояснить?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс контрольная работа дроби умножение и деление дробей пояснение решения Новый

Давайте решим выражение 5 4/5 × 2 2/13 - 1 2/5 ÷ 1/2 + 2/15 по шагам. Мы начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и затем будем выполнять операции в правильном порядке.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 4/5 = (5 * 5 + 4) / 5 = 29/5
   • 2 2/13 = (2 * 13 + 2) / 13 = 28/13
   • 1 2/5 = (1 * 5 + 2) / 5 = 7/5
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

   29/5 × 28/13 - 7/5 ÷ 1/2 + 2/15

3. Выполним умножение:

   29/5 × 28/13 = (29 × 28) / (5 × 13) = 812 / 65

4. Теперь выполним деление:

   7/5 ÷ 1/2 = 7/5 × 2/1 = 14/5

5. Теперь у нас есть следующее выражение:

   812/65 - 14/5 + 2/15

6. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Знаменатели: 65, 5 и 15. Общий знаменатель равен 195.
   • 812/65 = 812 × 3 / (65 × 3) = 2436/195
   • 14/5 = 14 × 39 / (5 × 39) = 546/195
   • 2/15 = 2 × 13 / (15 × 13) = 26/195
7. Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

   2436/195 - 546/195 + 26/195

8. Выполним операции с дробями:

   2436 - 546 + 26 = 1916

   Итак, у нас получается 1916/195.

9. Преобразуем результат в смешанное число:

   1916 ÷ 195 = 9 (целая часть), остаток 1916 - 195 × 9 = 191.

   Таким образом, 1916/195 = 9 191/195.

Ответ: 9 191/195.