Как решить выражение (6 7/13 + 8 6/13 - 8 16/21 - 5 6/21)?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 7 класс дроби сложение и вычитание дробей математические операции Новый

Чтобы решить выражение (6 7/13 + 8 6/13 - 8 16/21 - 5 6/21), давайте сначала упростим его, разбив на шаги.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. В выражении есть дроби с разными знаменателями: 13 и 21. Чтобы найти общий знаменатель, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 13 и 21 равен 273.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для 7/13:
     • 273 / 13 = 21, поэтому 7/13 = 7 * 21 / 273 = 147 / 273.
   • Для 6/13:
     • 6/13 = 6 * 21 / 273 = 126 / 273.
   • Для 16/21:
     • 273 / 21 = 13, поэтому 16/21 = 16 * 13 / 273 = 208 / 273.
   • Для 6/21:
     • 6/21 = 6 * 13 / 273 = 78 / 273.
3. Теперь перепишем выражение с новыми дробями:
   • (6 + 147/273) + (8 + 126/273) - (8 + 208/273) - (5 + 78/273)
4. Сначала сложим целые части:
   • 6 + 8 - 8 - 5 = 1.
5. Теперь сложим дробные части:
   • 147/273 + 126/273 - 208/273 - 78/273.
   • Сначала сложим 147/273 и 126/273:
     • 147 + 126 = 273/273 = 1.
   • Теперь вычтем 208/273 и 78/273:
     • 208 + 78 = 286/273.
   • Теперь у нас есть 1 - 286/273. Чтобы вычесть, приведем 1 к общему знаменателю:
     • 1 = 273/273.
   • Теперь вычтем:
     • 273/273 - 286/273 = -13/273.
6. Теперь объединим целую часть и дробную:
   • 1 - 13/273 = 1 - 0.0477 = 0.9523.

Таким образом, окончательный ответ выражения (6 7/13 + 8 6/13 - 8 16/21 - 5 6/21) равен 0 - 13/273, что можно записать как -13/273.