Как решить выражение: (7/6 + 3 4/9) * 4.5?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби сложение дробей умножение дробей примеры по математике задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение (7/6 + 3 4/9) * 4.5, давайте разберем его на шаги.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби.

   Смешанное число 3 4/9 можно представить как неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (3) на знаменатель (9) и прибавить числитель (4):

   • 3 * 9 = 27
   • 27 + 4 = 31

   Таким образом, 3 4/9 = 31/9.

2. Сложим дроби 7/6 и 31/9.

   Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 9 имеют наименьшее общее кратное 18.

   • Для 7/6: умножим числитель и знаменатель на 3:
   • 7 * 3 = 21
   • 6 * 3 = 18
   • Получаем: 7/6 = 21/18.
   • Для 31/9: умножим числитель и знаменатель на 2:
   • 31 * 2 = 62
   • 9 * 2 = 18
   • Получаем: 31/9 = 62/18.

   Теперь можем сложить дроби:

   • 21/18 + 62/18 = (21 + 62)/18 = 83/18.
3. Умножим результат на 4.5.

   Теперь нам нужно умножить 83/18 на 4.5. Сначала преобразуем 4.5 в дробь:

   • 4.5 = 45/10 = 9/2 (упрощаем дробь).

   Теперь умножим 83/18 на 9/2:

   • (83 * 9) / (18 * 2) = 747 / 36.
4. Упростим дробь.

   Теперь упростим дробь 747/36. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 747 и 36 равен 3.

   • 747 ÷ 3 = 249
   • 36 ÷ 3 = 12

   Таким образом, 747/36 = 249/12.

5. Запишем окончательный ответ.

   Итак, значение выражения (7/6 + 3 4/9) * 4.5 равно 249/12 или в смешанном виде 20 9/12, что можно упростить до 20 3/4.

Ответ: (7/6 + 3 4/9) * 4.5 = 20 3/4.