Как решить выражение 7 целых 1/2, деленное на 2 целых 1/2, умноженное на 3 целых 2/3, минус 5 целых 1/5, умноженное на 5/13 и умноженное на 1 целую 1/2 в кубе? Приведите примеры. Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения дроби деление умножение математика 7 класс примеры вычисления Новый

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. Начнем с того, что преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 7 целых 1/2 = 7 * 2 + 1 = 14 + 1 = 15/2
• 2 целых 1/2 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5/2
• 3 целых 2/3 = 3 * 3 + 2 = 9 + 2 = 11/3
• 5 целых 1/5 = 5 * 5 + 1 = 25 + 1 = 26/5
• 1 целая 1/2 = 1 * 2 + 1 = 2 + 1 = 3/2

Теперь наше выражение выглядит так:

(15/2) / (5/2) * (11/3) - (26/5) * (5/13) * (3/2)^3

Шаг 2: Вычисление первой части выражения

Сначала вычислим (15/2) / (5/2):

• Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую: (15/2) * (2/5) = (15 * 2) / (2 * 5) = 30 / 10 = 3

Теперь у нас есть 3 * (11/3):

• 3 * (11/3) = 33 / 3 = 11

Шаг 3: Вычисление второй части выражения

Теперь перейдем ко второй части: (26/5) * (5/13) * (3/2)^3.

Сначала вычислим (3/2)^3:

• (3/2) * (3/2) * (3/2) = 27/8

Теперь подставим это значение:

(26/5) * (5/13) * (27/8).

Сначала вычислим (26/5) * (5/13):

• (26/5) * (5/13) = (26 * 5) / (5 * 13) = 26 / 13 = 2

Теперь у нас есть 2 * (27/8):

• 2 * (27/8) = 54/8 = 27/4

Шаг 4: Объединение результатов

Теперь объединим результаты:

11 - (27/4).

Чтобы вычесть дробь из целого числа, приведем 11 к дроби с общим знаменателем:

• 11 = 44/4

Теперь вычтем:

• (44/4) - (27/4) = (44 - 27) / 4 = 17/4.

Ответ: 17/4 или 4 целых 1/4.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения данного выражения!