Как решить выражение: (8 1/4 - 2 5/16) × 4/25? Какие шаги нужно выполнить для нахождения ответа?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби вычитание дробей умножение дробей шаги решения математические операции выражение с дробями учебник математики задачи по математике Новый

Чтобы решить выражение (8 1/4 - 2 5/16) × 4/25, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби.
   • Сначала преобразуем 8 1/4 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (8) на знаменатель (4) и прибавляем числитель (1):
   • 8 * 4 + 1 = 32 + 1 = 33. Значит, 8 1/4 = 33/4.
   • Теперь преобразуем 2 5/16. Умножаем целую часть (2) на знаменатель (16) и прибавляем числитель (5):
   • 2 * 16 + 5 = 32 + 5 = 37. Значит, 2 5/16 = 37/16.
2. Выполнение вычитания дробей.
   • Теперь у нас есть выражение 33/4 - 37/16. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 4 и 16 — это 16. Преобразуем 33/4:
   • (33/4) * (4/4) = 132/16.
   • Теперь можем вычесть: 132/16 - 37/16 = (132 - 37)/16 = 95/16.
3. Умножение на дробь.
   • Теперь у нас есть 95/16, и мы должны умножить его на 4/25:
   • (95/16) × (4/25) = (95 * 4) / (16 * 25) = 380 / 4000.
4. Сокращение дроби.
   • Теперь нужно сократить дробь 380/4000. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.
   • 380 и 4000 делятся на 20:
   • 380 ÷ 20 = 19 и 4000 ÷ 20 = 200.
   • Таким образом, 380/4000 = 19/200.
5. Запись окончательного ответа.
   • Ответ: (8 1/4 - 2 5/16) × 4/25 = 19/200.

Теперь вы знаете, как решить данное выражение шаг за шагом!