Как решить выражение: (8/11 - 3/22) • 2/19 + 2/7 : 11/35?

Математика 7 класс Действия с дробями решение выражения математика 7 класс дроби арифметика дробей задачи на дроби Новый

Давайте решим выражение шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно решить, выглядит так:

(8/11 - 3/22) • 2/19 + 2/7 : 11/35

Сначала разберем каждую часть выражения.

1. Вычислим (8/11 - 3/22):
• Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 11 и 22. Общий знаменатель - 22.
• Преобразуем 8/11: (8 * 2)/(11 * 2) = 16/22.
• Теперь можем вычесть: 16/22 - 3/22 = (16 - 3)/22 = 13/22.
2. Теперь умножим полученное значение на 2/19:
• Умножаем дроби: (13/22) * (2/19) = (13 * 2)/(22 * 19) = 26/418.
• Теперь упростим дробь 26/418. Делим числитель и знаменатель на 2: 26/418 = 13/209.
3. Теперь перейдем ко второй части: 2/7 : 11/35.
• Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную дробь: 2/7 * (35/11).
• Умножаем дроби: (2 * 35)/(7 * 11) = 70/77.
• Упрощаем дробь 70/77. Делим числитель и знаменатель на 7: 70/77 = 10/11.
4. Теперь сложим результаты двух частей:
• У нас есть 13/209 и 10/11. Приведем 10/11 к общему знаменателю с 209.
• Общий знаменатель - 209. Преобразуем 10/11: (10 * 19)/(11 * 19) = 190/209.
• Теперь можем сложить дроби: 13/209 + 190/209 = (13 + 190)/209 = 203/209.

Итак, окончательный ответ: 203/209.