Как решить задачи на умножение и деление рациональных чисел?

1. 7/8 * 5 1/3
2. -0.006 : (-1 2/25)
3. -3/7 * (-2/3) : (-4 4/9) * 2 1/3

Математика 7 класс Умножение и деление дробей умножение рациональных чисел деление рациональных чисел задачи по математике Новый

Для решения задач на умножение и деление рациональных чисел, нужно помнить несколько ключевых шагов. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

Задача 1: 7/8 * 5 1/3

Первым делом, преобразуем смешанное число 5 1/3 в неправильную дробь:

• Умножаем целую часть (5) на знаменатель (3): 5 * 3 = 15.
• Добавляем числитель (1): 15 + 1 = 16.
• Таким образом, 5 1/3 = 16/3.

Теперь можем умножить:

• 7/8 * 16/3 = (7 * 16) / (8 * 3) = 112 / 24.
• Упрощаем дробь: 112 и 24 делятся на 8. Получаем 14/3.

Ответ: 14/3.

Задача 2: -0.006 : (-1 2/25)

Сначала преобразуем смешанное число -1 2/25 в неправильную дробь:

• Умножаем целую часть (-1) на знаменатель (25): -1 * 25 = -25.
• Добавляем числитель (2): -25 + 2 = -23.
• Таким образом, -1 2/25 = -23/25.

Теперь делим -0.006 на -23/25:

• Деление на дробь – это то же самое, что умножение на её обратную: -0.006 * (-25/23).
• Скобки убираем, так как оба числа отрицательные, и результат будет положительным: 0.006 * 25/23.
• Умножаем: 0.006 * 25 = 0.15.
• Теперь делим 0.15 на 23: 0.15 / 23 = 0.006521739.

Ответ: приблизительно 0.0065.

Задача 3: -3/7 (-2/3) : (-4 4/9) 2 1/3

Сначала решим умножение:

• -3/7 * (-2/3) = (3 * 2) / (7 * 3) = 6/21.
• Упрощаем дробь: 6/21 = 2/7.

Теперь преобразуем смешанные числа:

• -4 4/9 = -40/9.
• 2 1/3 = 7/3.

Теперь делим:

• 2/7 : (-40/9) = 2/7 * (-9/40) = -18/280.
• Упрощаем: -18/280 = -9/140.

Теперь умножаем на 7/3:

• -9/140 * 7/3 = (-9 * 7) / (140 * 3) = -63/420.
• Упрощаем: -63/420 = -3/20.

Ответ: -3/20.

Теперь вы знаете, как решать задачи на умножение и деление рациональных чисел, следуя этим шагам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!