Как решить задачу: 592. 2) (2/5 - 1 2/3) : 16?

Математика 7 класс Действия с дробями решение задачи математика 7 класс дроби деление дробей пример 592 алгебра математические операции помощь с математикой Новый

Чтобы решить задачу 592. 2) (2/5 - 1 2/3) : 16, следуем нескольким шагам. В этой задаче необходимо выполнить операции над дробями и деление. Давайте разберем решение по этапам.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

• Первым делом преобразуем смешанное число 1 2/3 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель: 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5. Таким образом, 1 2/3 = 5/3.

Шаг 2: Вычисление выражения в скобках

• Теперь у нас есть выражение: 2/5 - 5/3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для дробей 5 и 3 равен 15.
• Теперь преобразуем дроби:
  • 2/5 = (2 * 3)/(5 * 3) = 6/15,
  • 5/3 = (5 * 5)/(3 * 5) = 25/15.
• Теперь можем вычесть дроби: 6/15 - 25/15 = (6 - 25)/15 = -19/15.

Шаг 3: Деление на 16

• Теперь у нас есть выражение: (-19/15) : 16. Деление дроби на число можно представить как умножение дроби на обратное число.
• Обратное число к 16 - это 1/16. Таким образом, (-19/15) : 16 = (-19/15) * (1/16).
• Теперь умножим дроби: (-19 * 1)/ (15 * 16) = -19/240.

Ответ

Таким образом, окончательный ответ задачи: (-19/240).