Как решить задачу, в которой одна часть составляет количество девочек, а четыре части — количество мальчиков, если известно, что в спортивной секции мальчиков в 4 раза больше, чем девочек, и мальчиков на 30 больше, чем девочек? Сколько мальчиков занимается в секции?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения задача по математике количество девочек количество мальчиков спортивная секция пропорции решение задачи алгебра уравнения 7 класс математические задачи Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим количество девочек как x. Тогда количество мальчиков, согласно условию задачи, будет 4x, так как мальчиков в 4 раза больше, чем девочек.

Теперь у нас есть два выражения:

• Количество девочек: x
• Количество мальчиков: 4x

Также в задаче сказано, что мальчиков на 30 больше, чем девочек. Это можно записать в виде уравнения:

4x = x + 30

Теперь решим это уравнение. Для начала, перенесем x на левую сторону уравнения:

4x - x = 30

Упростим левую часть:

3x = 30

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 3:

x = 30 / 3

x = 10

Теперь мы знаем, что количество девочек в секции составляет 10. Чтобы найти количество мальчиков, подставим значение x в выражение для мальчиков:

Количество мальчиков = 4x = 4 * 10 = 40

Таким образом, в спортивной секции занимается 40 мальчиков.