Как сократить дробь 5*7*12/10*6*14*4? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 7 класс дроби помощь с дробями задачи на дроби Новый

Чтобы сократить дробь 5*7*12 / 10*6*14*4, давайте сначала разберем числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на простые множители.

• Числитель: 5 * 7 * 12
• 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2
• Таким образом, числитель можно записать как: 5 * 7 * 3 * 2 * 2
• Знаменатель: 10 * 6 * 14 * 4
• 10 = 2 * 5
• 6 = 2 * 3
• 14 = 2 * 7
• 4 = 2 * 2
• Таким образом, знаменатель можно записать как: (2 * 5) * (2 * 3) * (2 * 7) * (2 * 2)
• Соберем все множители: 2 * 5 * 2 * 3 * 2 * 7 * 2 * 2 = 2^4 * 3 * 5 * 7

Шаг 2: Запишем дробь с разложенными множителями.

Теперь наша дробь выглядит так:

(5 * 7 * 3 * 2 * 2) / (2^4 * 3 * 5 * 7)

Шаг 3: Сократим дробь.

• В числителе и знаменателе есть множитель 5, который можно сократить.
• В числителе и знаменателе есть множитель 7, который также можно сократить.
• В числителе и знаменателе есть множитель 3, который можно сократить.
• Остались множители: 2 * 2 в числителе и 2^4 в знаменателе.

Шаг 4: Упростим оставшиеся множители.

Теперь у нас есть:

(2 * 2) / (2^4) = 4 / 16 = 1 / 4

Ответ: Дробь 5*7*12 / 10*6*14*4 сокращается до 1/4.