Как сократить дроби 19/95, 41/82, 26/39, 99/990, 60/72 и расположить их по возрастанию?

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби 19/95 дроби 41/82 дроби 26/39 дроби 99/990 дроби 60/72 расположение дробей математика 7 класс Новый

Чтобы сократить дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби. После этого делим числитель и знаменатель на НОД. Давайте последовательно сократим каждую дробь.

1. Дробь 19/95:
   • Находим НОД(19, 95). 19 - простое число, делится только на 1 и 19.
   • 95 делится на 19, так как 95 = 19 * 5.
   • Следовательно, НОД = 19.
   • Сокращаем: 19/95 = (19/19)/(95/19) = 1/5.
2. Дробь 41/82:
   • Находим НОД(41, 82). 41 - простое число, делится только на 1 и 41.
   • 82 делится на 41, так как 82 = 41 * 2.
   • Следовательно, НОД = 41.
   • Сокращаем: 41/82 = (41/41)/(82/41) = 1/2.
3. Дробь 26/39:
   • Находим НОД(26, 39). Разложим на множители: 26 = 2 * 13, 39 = 3 * 13.
   • Общий множитель: 13.
   • Следовательно, НОД = 13.
   • Сокращаем: 26/39 = (26/13)/(39/13) = 2/3.
4. Дробь 99/990:
   • Находим НОД(99, 990). Разложим на множители: 99 = 3^2 * 11, 990 = 2 * 3^2 * 5 * 11.
   • Общий множитель: 3^2 * 11 = 99.
   • Следовательно, НОД = 99.
   • Сокращаем: 99/990 = (99/99)/(990/99) = 1/10.
5. Дробь 60/72:
   • Находим НОД(60, 72). Разложим на множители: 60 = 2^2 * 3 * 5, 72 = 2^3 * 3^2.
   • Общий множитель: 2^2 * 3 = 12.
   • Следовательно, НОД = 12.
   • Сокращаем: 60/72 = (60/12)/(72/12) = 5/6.

Теперь у нас есть сокращенные дроби:

• 1/5
• 1/2
• 2/3
• 1/10
• 5/6

Теперь расположим их по возрастанию. Для этого удобно привести дроби к общему знаменателю или сравнить их по значению:

• 1/10 = 0.1
• 1/5 = 0.2
• 1/2 = 0.5
• 2/3 ≈ 0.67
• 5/6 ≈ 0.83

Таким образом, дроби по возрастанию:

• 1/10
• 1/5
• 1/2
• 2/3
• 5/6