Чтобы вычислить выражение -6 2/9 + 4,85 - 10 2/19 - 17 7/9 - 3,85, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • -6 2/9 преобразуется в -56/9. (6 * 9 + 2 = 56, и знак минус сохраняется)
   • -10 2/19 преобразуется в -192/19. (10 * 19 + 2 = 192, и знак минус сохраняется)
   • -17 7/9 преобразуется в -160/9. (17 * 9 + 7 = 160, и знак минус сохраняется)
2. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби:
   • 4,85 преобразуется в 485/100.
   • -3,85 преобразуется в -385/100.
3. Приведение всех дробей к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для дробей 9, 19 и 100 будет 17100. Приводим каждую дробь к этому знаменателю:

   • -56/9 = -1064/171 (умножаем числитель и знаменатель на 1900)
   • 485/100 = 8285/171 (умножаем числитель и знаменатель на 171)
   • -192/19 = -10800/171 (умножаем числитель и знаменатель на 900)
   • -160/9 = -3040/171 (умножаем числитель и знаменатель на 1900)
   • -385/100 = -6565/171 (умножаем числитель и знаменатель на 171)
4. Сложение и вычитание дробей:

   Теперь складываем и вычитаем дроби:

   (-1064/171 + 8285/171 - 10800/171 - 3040/171 - 6565/171)

   Вычисляем числитель: -1064 + 8285 - 10800 - 3040 - 6565 = -18484

   Получаем дробь: -18484/171

5. Упрощение результата:

   Теперь нужно упростить дробь. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

   -18484/171 = -108/1

   Таким образом, результат выражения равен -108.

Итак, удобным способом вычисления выражения -6 2/9 + 4,85 - 10 2/19 - 17 7/9 - 3,85 является последовательное преобразование всех чисел в дроби, приведение к общему знаменателю и выполнение арифметических операций.