Чтобы решить задачу, нам нужно выбрать три цифры из числа 123456 таким образом, чтобы оставшееся трёхзначное число делилось на 35. Для этого мы должны проверить делимость каждого из предложенных вариантов на 35. Число делится на 35, если оно делится на 5 и на 7 одновременно.

Давайте рассмотрим каждый вариант:

1. 125: Это число оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Теперь проверим делимость на 7. Делим 125 на 7: 125 ÷ 7 = 17.857. Это не целое число, значит, 125 не делится на 7.
2. 235: Это число оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Теперь проверим делимость на 7. Делим 235 на 7: 235 ÷ 7 = 33.571. Это не целое число, значит, 235 не делится на 7.
3. 245: Это число оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Теперь проверим делимость на 7. Делим 245 на 7: 245 ÷ 7 = 35. Это целое число, значит, 245 делится на 7.
4. 345: Это число оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Теперь проверим делимость на 7. Делим 345 на 7: 345 ÷ 7 = 49.285. Это не целое число, значит, 345 не делится на 7.

Таким образом, единственное число из предложенных вариантов, которое делится на 35, это 245.

Ответ: 245.