Как вычеркнуть в числе 83514538 3 цифры так, чтобы оставшееся число делилось на 15? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Делимость чисел вычеркнуть цифры число делится на 15 математика 7 класс задача на делимость математические задачи решение задач делимость на 15 Новый

Чтобы число делилось на 15, оно должно одновременно делиться на 3 и на 5. Рассмотрим каждое из этих условий.

1. Делимость на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. В нашем числе 83514538 последняя цифра может быть только 5, так как в числе нет 0. Поэтому, чтобы число делилось на 15, оно должно заканчиваться на 5.

2. Делимость на 3:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Посчитаем сумму цифр числа 83514538:

• 8 + 3 + 5 + 1 + 4 + 5 + 3 + 8 = 37

Теперь проверим, делится ли 37 на 3. Для этого найдем остаток от деления:

• 37 делим на 3, получаем 12, остаток 1.

Сумма 37 не делится на 3, поэтому нам нужно вычеркнуть такие цифры, чтобы оставшаяся сумма делилась на 3.

3. Выбор цифр для вычеркивания:

Мы должны вычеркнуть 3 цифры, чтобы оставить число, заканчивающееся на 5, и чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 3. Начнем с того, что оставим 5 в конце.

Рассмотрим возможные варианты:

• Если мы оставим 5, то нам нужно вычеркнуть 3 цифры из 8, 3, 1, 4, 3, 8.
• Посчитаем сумму оставшихся цифр:

Пример 1:

Если вычеркнем 8, 3 и 1, то останется 5, 4, 3, 8:

• 5 + 4 + 3 + 8 = 20 (не делится на 3)

Пример 2:

Если вычеркнем 8, 3 и 4, то останется 5, 1, 3, 8:

• 5 + 1 + 3 + 8 = 17 (не делится на 3)

Пример 3:

Если вычеркнем 8, 3 и 3, то останется 5, 1, 4, 8:

• 5 + 1 + 4 + 8 = 18 (делится на 3)

Таким образом, одно из возможных решений - вычеркнуть 8, 3 и 3, оставив 5148, что делится на 15.

Ответ:

Вычеркните цифры 8, 3 и 3 из числа 83514538, чтобы получить 5148, которое делится на 15.