Как вычислить 1 2/3 минус 3/20, умноженное на 5/18?

Математика 7 класс Действия с дробями вычислить 1 2/3 минус 3/20 математика 7 класс дроби умножение дробей решение задач по математике Новый

Чтобы вычислить выражение 1 2/3 минус 3/20, умноженное на 5/18, мы будем действовать поэтапно. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Сначала преобразуем 1 2/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (3) и добавим числитель (2):

• 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, 1 2/3 = 5/3.

Шаг 2: Умножим дробь 3/20 на 5/18.

Теперь нам нужно умножить дробь 3/20 на 5/18. Для этого умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 3 * 5 = 15
• Знаменатель: 20 * 18 = 360

Итак, 3/20 * 5/18 = 15/360.

Шаг 3: Упростим дробь 15/360.

Теперь упростим дробь 15/360. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(15, 360) = 15:

• 15 ÷ 15 = 1
• 360 ÷ 15 = 24

Таким образом, 15/360 = 1/24.

Шаг 4: Теперь вычтем 1/24 из 5/3.

Чтобы вычесть 1/24 из 5/3, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 24 равен 24:

• 5/3 = (5 * 8)/(3 * 8) = 40/24

Теперь мы можем вычесть:

• 40/24 - 1/24 = (40 - 1)/24 = 39/24.

Шаг 5: Упростим 39/24.

Теперь упростим дробь 39/24. НОД(39, 24) = 3:

• 39 ÷ 3 = 13
• 24 ÷ 3 = 8

Таким образом, 39/24 = 13/8.

Шаг 6: Запишем ответ.

Итак, окончательный ответ: 1 5/8 (так как 13/8 - это 1 целая и 5/8).

Ответ: 1 5/8.