Чтобы вычислить разность между четырьмя целыми пяти шестыми и одной целой одной четвертой, следуем следующему плану:

1. Запишем числа в виде смешанных дробей:
• Число "четыре целых пять шестых" можно записать как 4 + 5/6.
• Число "одна целая одна четвертая" можно записать как 1 + 1/4.
2. Переведем смешанные дроби в неправильные дроби:
• 4 + 5/6 = (4 * 6 + 5) / 6 = (24 + 5) / 6 = 29/6.
• 1 + 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = (4 + 1) / 4 = 5/4.
3. Теперь вычтем одну дробь из другой:

Нам нужно вычесть 5/4 из 29/6. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели дробей: 6 и 4. Общий знаменатель будет 12.
• Приведем 29/6 к знаменателю 12: 29/6 = (29 * 2) / (6 * 2) = 58/12.
• Приведем 5/4 к знаменателю 12: 5/4 = (5 * 3) / (4 * 3) = 15/12.
4. Теперь вычтем дроби:

58/12 - 15/12 = (58 - 15) / 12 = 43/12.

5. Запишем ответ в виде смешанной дроби:

43/12 = 3 целых 7/12, так как 43 делится на 12 три раза, и остается 7.

Ответ: Разность между четырьмя целыми пятью шестыми и одной целой одной четвертой равна 3 целых 7 двенадцатых.