Чтобы вычислить выражение 14 7/15 - 39/23 • 23/27 - 1 1/45 • 1/6, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • 14 7/15 = (14 * 15 + 7) / 15 = (210 + 7) / 15 = 217 / 15
   • 1 1/45 = (1 * 45 + 1) / 45 = (45 + 1) / 45 = 46 / 45
2. Теперь подставим эти значения в выражение:
   • 217 / 15 - 39/23 • 23/27 - 46/45 • 1/6
3. Вычислим произведения дробей:
   • 39/23 • 23/27 = (39 * 23) / (23 * 27) = 39 / 27 (поскольку 23 сокращается)
   • 46/45 • 1/6 = 46 / (45 * 6) = 46 / 270
4. Теперь упростим 39/27:
   • 39/27 = 13/9 (сокращаем на 3)
5. Теперь подставим обратно в выражение:
   • 217/15 - 13/9 - 46/270
6. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Наименьший общий знаменатель для 15, 9 и 270 равен 270.
   • 217/15 = (217 * 18) / 270 = 3906 / 270
   • 13/9 = (13 * 30) / 270 = 390 / 270
   • 46/270 уже имеет знаменатель 270.
7. Теперь подставим и вычислим:
   • 3906/270 - 390/270 - 46/270 = (3906 - 390 - 46) / 270
   • 3906 - 390 - 46 = 3470
8. Итак, мы получаем:
   • 3470 / 270
9. Упростим дробь:
   • 3470 и 270 имеют общий делитель 10.
   • 3470 / 10 = 347, 270 / 10 = 27.

Таким образом, окончательный ответ:

347/27