Как вычислить выражение (3,1/3+5,1/6)•2/5-2,3/4:(1,1/2-2/5)5,3/10?
Прошу расписать по действиям.

Математика 7 класс Вычисление выражений с дробями вычисление выражения математика 7 класс пошаговое решение дроби Арифметические операции примеры задач алгебра математика для школьников Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что нам нужно вычислить:

(3,1/3 + 5,1/6) • 2/5 - 2,3/4 : (1,1/2 - 2/5) 5,3/10

1. Начнем с первой части: (3,1/3 + 5,1/6). Для этого сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3,1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
• 5,1/6 = 5 + 1/6 = 30/6 + 1/6 = 31/6

Теперь складываем эти дроби:

(10/3 + 31/6)

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

• 10/3 = 20/6

Теперь складываем:

20/6 + 31/6 = 51/6

Теперь умножим результат на 2/5:

(51/6) • (2/5) = 102/30

Упрощаем дробь:

• 102 и 30 делятся на 6: 102/30 = 17/5

Теперь перейдем ко второй части: 2,3/4 : (1,1/2 - 2/5) 5,3/10.

Сначала преобразуем 2,3/4 в неправильную дробь:

• 2,3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4

Теперь вычислим (1,1/2 - 2/5):

• 1,1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2

Теперь у нас есть выражение:

(3/2 - 2/5)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10:

• 3/2 = 15/10
• 2/5 = 4/10

Теперь вычтем:

15/10 - 4/10 = 11/10

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

11/4 : (11/10) • 5,3/10

Преобразуем 5,3/10 в неправильную дробь:

• 5,3/10 = 5 + 3/10 = 50/10 + 3/10 = 53/10

Теперь вычислим деление:

11/4 : (11/10) = 11/4 • (10/11) = 10/4 = 5/2

Теперь умножим результат на 53/10:

(5/2) • (53/10) = 265/20

Упрощаем дробь:

• 265 и 20 не имеют общих делителей, оставляем как есть.

Теперь вернемся к основному выражению:

17/5 - 265/20

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20:

• 17/5 = 68/20

Теперь вычтем:

68/20 - 265/20 = -197/20

Таким образом, окончательный ответ:

-197/20