Похожие вопросы
2025-01-14 14:56:08
Какое значение имеет выражение: минус одна целая семь восьмых умножить на (12,2 минус десять целых две третьи), разделить на одну четвертую плюс шестнадцать?
Математика 7 класс Вычисление выражений с дробями выражение минус одна целая семь восьмых умножить 12,2 минус десять целых две третьи разделить одна четвертая плюс шестнадцать математика 7 класс
2025-01-14 14:56:20
Давайте пошагово решим данное выражение: минус одна целая семь восьмых умножить на (12,2 минус десять целых две третьи), разделить на одну четвертую плюс шестнадцать.
Шаг 1: Преобразуем смешанное числоСначала преобразуем минус одну целую семь восьмых в неправильную дробь:
- 1 целая 7 восьмых = 8/8 + 7/8 = 15/8
- Таким образом, минус одна целая семь восьмых = -15/8.
Теперь вычислим (12,2 минус десять целых две третьи).
- Сначала преобразуем десять целых две третьи в десятичную дробь: 10 + 2/3 = 10 + 0.6667 ≈ 10.6667.
- Теперь вычтем: 12.2 - 10.6667 = 1.5333 (или 1 16/30, если переводить в дробь).
Теперь умножим -15/8 на результат из шага 2:
- -15/8 * 1.5333 = -15/8 * 46/30 = -15 * 46 / (8 * 30).
- Это равно -690 / 240 = -23/8.
Теперь нам нужно сложить -23/8 с 16. Преобразуем 16 в дробь с общим знаменателем:
- 16 = 128/8.
- Теперь складываем: -23/8 + 128/8 = (128 - 23)/8 = 105/8.
Теперь разделим 105/8 на одну четвертую:
- Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную: 105/8 / (1/4) = 105/8 * (4/1) = 105 * 4 / 8 = 420 / 8 = 52.5.
Ответ: Значение выражения равно 52.5.