Какое значение имеет выражение: минус одна целая семь восьмых умножить на (12,2 минус десять целых две третьи), разделить на одну четвертую плюс шестнадцать?

Математика 7 класс Вычисление выражений с дробями выражение минус одна целая семь восьмых умножить 12,2 минус десять целых две третьи разделить одна четвертая плюс шестнадцать математика 7 класс Новый

Давайте пошагово решим данное выражение: минус одна целая семь восьмых умножить на (12,2 минус десять целых две третьи), разделить на одну четвертую плюс шестнадцать.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число

Сначала преобразуем минус одну целую семь восьмых в неправильную дробь:

• 1 целая 7 восьмых = 8/8 + 7/8 = 15/8
• Таким образом, минус одна целая семь восьмых = -15/8.

Шаг 2: Вычислим выражение в скобках

Теперь вычислим (12,2 минус десять целых две третьи).

• Сначала преобразуем десять целых две третьи в десятичную дробь: 10 + 2/3 = 10 + 0.6667 ≈ 10.6667.
• Теперь вычтем: 12.2 - 10.6667 = 1.5333 (или 1 16/30, если переводить в дробь).

Шаг 3: Умножение

Теперь умножим -15/8 на результат из шага 2:

• -15/8 * 1.5333 = -15/8 * 46/30 = -15 * 46 / (8 * 30).
• Это равно -690 / 240 = -23/8.

Шаг 4: Сложение с шестнадцатью

Теперь нам нужно сложить -23/8 с 16. Преобразуем 16 в дробь с общим знаменателем:

• 16 = 128/8.
• Теперь складываем: -23/8 + 128/8 = (128 - 23)/8 = 105/8.

Шаг 5: Деление на одну четвертую

Теперь разделим 105/8 на одну четвертую:

• Деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную: 105/8 / (1/4) = 105/8 * (4/1) = 105 * 4 / 8 = 420 / 8 = 52.5.

Ответ: Значение выражения равно 52.5.