Для того чтобы вычислить выражение 3/8 - 1/6 × 2/9 - 2/5 × 27, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Выполним умножение:
   • Первое умножение: 1/6 × 2/9.
   • Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели:
   • 1 × 2 = 2 (числитель), 6 × 9 = 54 (знаменатель).
   • Таким образом, 1/6 × 2/9 = 2/54. Упрощаем дробь: 2/54 = 1/27.
2. Второе умножение: 2/5 × 27.
   • Здесь 27 можно представить как 27/1.
   • Умножаем дробь: 2 × 27 = 54 (числитель), 5 × 1 = 5 (знаменатель).
   • Получаем: 2/5 × 27 = 54/5.
3. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • Имеем 3/8 - 1/27 - 54/5.
4. Найдём общий знаменатель для всех дробей:
   • Знаменатели: 8, 27 и 5.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 1080.
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 3/8 = (3 × 135)/(8 × 135) = 405/1080.
   • 1/27 = (1 × 40)/(27 × 40) = 40/1080.
   • 54/5 = (54 × 216)/(5 × 216) = 11664/1080.
6. Теперь подставим дроби в выражение:
   • 405/1080 - 40/1080 - 11664/1080.
   • Теперь можно вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
   • 405 - 40 - 11664 = -11199.
7. Ответ:
   • Итак, результат выражения 3/8 - 1/6 × 2/9 - 2/5 × 27 равен -11199/1080.

Если нужно, можно упростить дробь -11199/1080, но для этого нужно найти общий делитель. Однако в данном случае мы оставим ответ в таком виде.