Как вычислить выражение -7/18×1 4/7-(-4/21)×(-1 1/6)?

Математика 7 класс Умножение и деление дробей вычисление выражения математика 7 класс дроби умножение дробей сложение дробей отрицательные числа Новый

Чтобы вычислить выражение -7/18 × 1 4/7 - (-4/21) × (-1 1/6), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 4/7: Это смешанное число можно представить как 1 + 4/7. Приведем к общему знаменателю:
• 1 = 7/7, значит 1 4/7 = 7/7 + 4/7 = 11/7.
• -1 1/6: Аналогично, преобразуем:
• -1 1/6 = -1 - 1/6 = -6/6 - 1/6 = -7/6.

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

-7/18 × 11/7 - (-4/21) × (-7/6).

Теперь вычислим каждое произведение отдельно:

1. -7/18 × 11/7:
• Умножаем числители: -7 × 11 = -77.
• Умножаем знаменатели: 18 × 7 = 126.
• Получаем: -77/126.
2. -(-4/21) × (-7/6):
• Умножаем числители: -4 × -7 = 28.
• Умножаем знаменатели: 21 × 6 = 126.
• Получаем: 28/126.

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

-77/126 - 28/126.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который уже равен 126:

-77/126 - 28/126 = (-77 - 28)/126 = -105/126.

Теперь упростим дробь -105/126:

• Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 105 и 126, который равен 21.
• Делим числитель и знаменатель на 21:
• -105 ÷ 21 = -5.
• 126 ÷ 21 = 6.

Таким образом, окончательный ответ:

-5/6.