Как выполнить действия в следующем выражении: (7/15-1/6)+2/5?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс выражение действия дроби сложение вычитание деление пример решение алгебра арифметика Новый

Давайте разберем, как выполнить действия в выражении (7/15 - 1/6) + 2/5. Для этого мы будем следовать шагам, чтобы привести дроби к общему знаменателю и выполнить вычитание и сложение.

1. Определим общий знаменатель для дробей 7/15 и 1/6.
   • Знаменатели у нас 15 и 6. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
   • Разложим 15 и 6 на простые множители: 15 = 3 * 5 и 6 = 2 * 3.
   • НОК будет равен произведению всех уникальных множителей, взятых с максимальной степенью: 2 * 3 * 5 = 30.
2. Приведем дроби 7/15 и 1/6 к общему знаменателю 30.
   • Для дроби 7/15: умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы получить 14/30.
   • Для дроби 1/6: умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы получить 5/30.
3. Выполним вычитание дробей.
   • Теперь у нас есть 14/30 - 5/30. Поскольку знаменатели одинаковые, вычитаем числители: 14 - 5 = 9.
   • Получаем дробь 9/30.
4. Сократим дробь 9/30.
   • Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 9 и 30 равен 3.
   • Разделим числитель и знаменатель на 3: 9 ÷ 3 = 3 и 30 ÷ 3 = 10.
   • Получаем сокращенную дробь 3/10.
5. Теперь выполним сложение дробей 3/10 и 2/5.
   • Приведем дробь 2/5 к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: 4/10.
   • Теперь у нас есть 3/10 + 4/10. Складываем числители: 3 + 4 = 7.
   • Получаем дробь 7/10.

Таким образом, результат выражения (7/15 - 1/6) + 2/5 равен 7/10.