Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его по частям и выполним все необходимые действия шаг за шагом.

• 3 целых 1/4 = 3 * 4 + 1 = 12 + 1 = 13/4
• 1 целых 1/6 = 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7/6
• 1 целых 5/9 = 1 * 9 + 5 = 9 + 5 = 14/9
• 2 целых 2/7 = 2 * 7 + 2 = 14 + 2 = 16/7
• 5 целых 1/9 = 5 * 9 + 1 = 45 + 1 = 46/9
• 7 целых 2/3 = 7 * 3 + 2 = 21 + 2 = 23/3

Теперь мы можем выполнить деление в выражении:

• 1 целых 1/6 ÷ 1 целых 5/9 = (7/6) ÷ (14/9) = (7/6) * (9/14) = 63/84 = 3/4 (упрощаем дробь)

Теперь подставим результат в первое выражение:

• (3 целых 1/4 + 1 целых 1/6 ÷ 1 целых 5/9) = (13/4 + 3/4) = 16/4 = 4

• 4 ÷ 2 целых 2/7 = 4 ÷ (16/7) = 4 * (7/16) = 28/16 = 7/4 (упрощаем дробь)

• 5 целых 1/9 ÷ 7 целых 2/3 = (46/9) ÷ (23/3) = (46/9) * (3/23) = 138/207 = 2/3 (упрощаем дробь)

Теперь мы можем сложить результаты:

• 7/4 + 2/3

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12:

• 7/4 = (7*3)/(4*3) = 21/12
• 2/3 = (2*4)/(3*4) = 8/12

Теперь складываем:

• 21/12 + 8/12 = 29/12

Итак, окончательный ответ на ваше выражение: 29/12 или 2 целых 5/12.