Давайте разберем каждое из выражений по шагам. Начнем с первого.

1. (1/6 - 5/9) × (1/2 - 3/7) × 7 1/5

1. Сначала вычислим 1/6 - 5/9. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 9 равен 18. Преобразуем дроби:
• 1/6 = 3/18
• 5/9 = 10/18
2. Теперь вычтем: 3/18 - 10/18 = -7/18.
3. Теперь вычислим 1/2 - 3/7. Общий знаменатель для 2 и 7 равен 14:
• 1/2 = 7/14
• 3/7 = 6/14
4. Вычтем: 7/14 - 6/14 = 1/14.
5. Теперь перемножим результаты: (-7/18) × (1/14) = -7/252.
6. Теперь умножим на 7 1/5. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 7 1/5 = 36/5.
7. Теперь перемножим: (-7/252) × (36/5). Умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: -7 × 36 = -252.
• Знаменатель: 252 × 5 = 1260.
8. Получаем: -252/1260. Упрощаем дробь: -1/5.

Ответ: -1/5

2. (5/6 - 2/3) × (7/8 - 1/2) × (-4)

1. Сначала вычислим 5/6 - 2/3. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6:
• 2/3 = 4/6.
2. Теперь вычтем: 5/6 - 4/6 = 1/6.
3. Теперь вычислим 7/8 - 1/2. Общий знаменатель для 8 и 2 равен 8:
• 1/2 = 4/8.
4. Вычтем: 7/8 - 4/8 = 3/8.
5. Теперь перемножим результаты: (1/6) × (3/8) = 3/48.
6. Умножим на -4: (3/48) × (-4) = -12/48.
7. Упрощаем дробь: -12/48 = -1/4.

Ответ: -1/4

3. (3/8 - 1/6) × (2/9 - 2/5) × 27

1. Сначала вычислим 3/8 - 1/6. Общий знаменатель для 8 и 6 равен 24:
• 3/8 = 9/24, 1/6 = 4/24.
2. Вычтем: 9/24 - 4/24 = 5/24.
3. Теперь вычислим 2/9 - 2/5. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45:
• 2/9 = 10/45, 2/5 = 18/45.
4. Вычтем: 10/45 - 18/45 = -8/45.
5. Теперь перемножим результаты: (5/24) × (-8/45) = -40/1080.
6. Упрощаем дробь: -40/1080 = -1/27.
7. Теперь умножим на 27: (-1/27) × 27 = -1.

Ответ: -1